我们的论文《Interpretable Stein Goodness-of-fit Tests on Riemannian Manifold》发表于ICML 2021（第38届国际机器学习大会）。这项研究由Sentinel Assurance联合创始人Wenkai Xu，与东京大学暨RIKEN脑科学中心的Takeru Matsuda共同完成。
这篇论文做了什么
- 将核Stein差异（Kernel Stein Discrepancy）理论扩展到黎曼流形（例如环面、旋转群）上定义的分布，用于构建拟合优度检验，而不再假设数据处于平坦的欧氏空间。
- 即使参考模型的归一化常数未知或难以计算，这一方法依然适用，而这正是这类空间上现实模型的常见情况。
- 给出的不只是一个通过/未通过的统计量，而是一种可解释的诊断结果：能够指出模型的拟合究竟在哪里、以何种方式出现问题。
- 配有渐近效率分析支撑，并在仿真与真实数据集上完成了验证。
我们的看法
一个模型的可信程度，取决于你能对它运行怎样的检验，而大多数标准检验工具都在悄悄假设数据处于平坦空间中。现实世界中的大量数据并非如此。构建能够适配数据真实几何结构、并且能解释自身判断（而不只是给出一个数字）的检验方法，正是我们认为在验证更复杂系统时同样值得坚持的原则：不只是说明存在问题，还要指出问题出在哪里。